Obliczeniowe dowodowe

Zadanie 22. (1 pkt)

Oceń, czy poniższe zdanie jest prawdziwe. Odpowiedź uzasadnij, przedstawiając odpowiednie obliczenia.

Ocinek mRNA kodujący polipeptyd zbudowany z 45 aminokwasów składa się ze 120 nukleotydów.

Zadanie 16. (0–2)

Allel $a$ warunkuje u lisów srebrzysty kolor sierści, allel $A$ – platynowy kolor sierści, natomiast allel $A^b$ odpowiada tylko za biały kolor pyska: takie lisy nazywają się białopyskie. Oba allele dominujące, które powstały na drodze mutacji allelu $a$, w stanie homozygotycznym dają efekt letalny. Taki sam skutek daje również ich układ heterozygotyczny – $AA^b$.

Podaj genotypy oraz fenotypy samicy i samca, u których w potomstwie wystąpią równocześnie lisy białopyskie, platynowe i srebrzyste. Zapisz odpowiednią krzyżówkę uzasadniającą odpowiedź.

Genotypy rodziców (P): i

Fenotypy rodziców (P): i

Krzyżówka:

Zadanie 34.

Na podstawie odpowiednich obliczeń wykaż, że aminokwas o podanym składzie procentowym ma wzór sumaryczny C₃H₇NO₃.

Uwaga: Skład procentowy aminokwasu (seryny) należy odczytać z informacji wprowadzającej do zadań lub wcześniejszych danych arkusza (węgiel: 34,28%, azot: 13,33%, tlen: 45,72%, wodór: 6,67%).

Zadanie 23

W temperaturze $25\text{ }^{\circ}\text{C}$ iloczyn rozpuszczalności chlorku srebra w wodzie jest równy $1{,}8 \cdot 10^{-10}$.

Na podstawie: J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G. Urbańczyk, Tablice chemiczne, Gdańsk 2002.

Do wodnego roztworu azotanu(V) srebra dodano wodny roztwór chlorku potasu i otrzymano mieszaninę o objętości $1\text{ dm}^3$ i o temperaturze $25\text{ }^{\circ}\text{C}$. W tej mieszaninie stężenie azotanu(V) srebra wynosiło $1{,}0 \cdot 10^{-4}\text{ mol}\cdot\text{dm}^{-3}$, a stężenie chlorku potasu było równe $1{,}0 \cdot 10^{-6}\text{ mol}\cdot\text{dm}^{-3}$.

Czy po zmieszaniu roztworów wytrącił się osad chlorku srebra? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 12. Planetoida (4 pkt)

Planetoida Ida ma własnego satelitę o nazwie Daktyl, którego średnica wynosi 1,4 km. Daktyl krąży po orbicie w przybliżeniu kołowej o promieniu 108 km z okresem obiegu około 37 godzin. Odkryto go podczas przelotu sondy Galileo (28 sierpnia 1993 roku).

Zadanie 12.1 (2 pkt)

Wykaż, że prędkość Daktyla na orbicie wynosi około 5,1 m/s.

Zadanie 12.2 (2 pkt)

Na podstawie podanych informacji oblicz masę planetoidy Ida. Przyjmij, że planetoidę można traktować jako obiekt punktowy (pomiń jej kształt i rozmiary).

Zadanie 14. Chlorofil (3 pkt)

Poniższy wykres przedstawia zależność współczynnika absorpcji od długości fali promieniowania dla dwóch rodzajów chlorofilu. Na osi pionowej wykresu odłożono współczynnik absorpcji światła, tzn. stosunek pochłoniętej energii promieniowania świetlnego do energii promieniowania padającego, wyrażony w procentach.

Zadanie 14.1 (1 pkt)

Odczytaj z wykresu i zapisz długość fali światła, które chlorofil a pochłania w obszarze krótkofalowym widma w maksymalnym stopniu.

Zadanie 14.2 (1 pkt)

Zapisz numer tego maksimum absorpcji spośród czterech zaznaczonych na wykresie, dla którego energia jednego fotonu jest najmniejsza. Uzasadnij swój wybór.

Zadanie 14.3 (1 pkt)

Korzystając z powyższego wykresu, wyjaśnij, dlaczego chlorofil nadaje roślinom zieloną barwę.

Zadanie 20. Proton w polu magnetycznym (4 pkt)

Proton wpada w obszar pola magnetycznego i dalej porusza się w tym polu po półokręgu, po czym wybiega z obszaru pola (rys.).

Zadanie 20.1 (1 pkt)

Zaznacz na rysunku kierunek (wraz ze zwrotem) wektora indukcji magnetycznej. Użyj jednego z symboli: ↑, →, ↓, ←, ⨀ (prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem przed nią – do patrzącego), ⊗ (prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem za nią).

Zadanie 20.2 (3 pkt)

Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć drogę $s$ przebytą przez proton w polu magnetycznym w zależności od jego masy $m$, ładunku $e$, prędkości $v$ i indukcji pola magnetycznego $B$.

Zadanie 11. Hamowanie samochodu (4 pkt)

Samochód poruszał się z prędkością $20\text{ m/s}$ po poziomej drodze. Kierowca zauważył nieruchomą przeszkodę i rozpoczął hamowanie, kiedy przeszkoda znajdowała się w odległości $80\text{ m}$ od samochodu. Załóż, że podczas hamowania samochód przez cały czas poruszał się ruchem prostoliniowym i jednostajnie opóźnionym, z opóźnieniem $3,0\text{ m/s}^2$.

Zadanie 11.1 (2 pkt)

Na poniższym rysunku strzałką oznaczono zwrot prędkości samochodu. Uzupełnij rysunek, dorysowując wektory wszystkich sił działających w układzie związanym z Ziemią na samochód podczas hamowania. Oznacz je i objaśnij oznaczenia. Przyjmij, że samochód można potraktować jako punkt materialny.

Zadanie 11.2 (2 pkt)

Wykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że samochód nie uderzył w przeszkodę.

Zadanie 18. Sprężanie azotu (3 pkt)

Cylinder o objętości początkowej $9 \cdot 10^{-3}\text{ m}^3$ zawierał azot o temperaturze $30\text{ }^{\circ}\text{C}$ pod ciśnieniem $15 \cdot 10^5\text{ Pa}$ (punkt A na wykresie). Przesunięto tłok sprężając gaz, przy czym temperatura pozostawała stała, a ciśnienie i objętość zmieniały się wg krzywej zaznaczonej na wykresie, do punktu B. Przyjmując, że azot można uznać za gaz doskonały wykaż, że tłok w cylindrze nie był szczelny. Oblicz, ile moli azotu uciekło przez nieszczelności.

Zadanie 23. Rozpraszanie na krysztale (3 pkt)

Poniżej zamieszczono obrazy uzyskane na kliszy fotograficznej po skierowaniu wiązki neutronów i wiązki promieni rentgenowskich (jest to krótkofalowe promieniowanie elektromagnetyczne) na kryształ soli kuchennej. Kryształ soli stanowił w doświadczeniach trójwymiarową siatkę dyfrakcyjną. Kliszę fotograficzną umieszczono za kryształem.

Fotografia 1: Obraz uzyskany w wyniku rozpraszania neutronów. Fotografia 2: Obraz uzyskany w wyniku rozpraszania promieni rentgenowskich.

Zadanie 23.1 (1 pkt)

Napisz, o jakiej naturze neutronów świadczy fotografia 1.

Zadanie 23.2 (2 pkt)

Załóżmy, że układ plamek na obu powyższych fotografiach jest identyczny (co z pewnych drugorzędnych powodów niezupełnie się zgadza z obserwacjami), a pomiar kątów odchylenia wiązki dał dla każdej plamki jednakowe wyniki w obu przypadkach. Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując nazwę jednej z wielkości: masa, prędkość, pęd, energia kinetyczna.

Wnioskiem z wymienionych obserwacji jest to, że neutrony miały tę samą (ten sam) ................................................., co kwanty promieniowania rentgenowskiego.

Uzasadnij swój wybór.